نتایج تونل باد

نتایج تونل باد

در شکل های(6 و 7) مقادیر ضریب توان روتورهای I تا VI در عدد رینولدز بر حسب سرعت نوک پره (نتایج آزمایش اول) نشان داده شده است. همان طور که نتایج نشان می‏دهد هر روتور ممکن است در بازه‏ای خاص نسبت به سایر روتورها نتیجه بهتری بدهد؛ به طور مثال روتورهای V و IV در مقادیر کوچک و بزرگ سرعت نوک پره، ضریب توان بزرگتری نسبت به روتور I دارند ولی در مقادیر متوسط روتور I ضریب توان بزرگتری دارد.
برای مقایسه روتورها و تعیین بهترین منحنی روتور، می‏توان از ضریب توان متوسط یا ضریب توان کل روتور استفاده کرد. در شکل (8) ضریب توان کلی روتورها نشان داده شده است. همان طور که مشاهده می‏شود روتور II بهترین عملکرد را در سرعت های مختلف نوک پره دارد. همچنین روتورهای VI وIII نیز از عملکرد خوبی برخوردار هستند. همچنین از آنجا که تنها تفاوت روتورهای I تا V فقط در روتورهای I تا VI در فاصله گپ (S) بین پره‏ها می‏باشد، مقایسه ضریب توان این روتورها نشان می‏دهد که افزایش فاصله S در روتور II (S=3.2cm) نسبت به روتور I (S=0) سبب افزایش ناگهانی ضریب توان و کاهش شدید نیروی مقاوم در برابر حرکت روتور می‏شود. اما افزایش این فاصله در روتورهای III (S=3.8cm) تا V (S=7.2cm) سبب کاهش ضریب توان می‏شود. پس می‏توان نتیجه گرفت که بهترین فاصله گپ (S) در محدوده بین 0 تا 3.2 سانتیمتر می‏باشد. همچنین حداکثر ضریب توان وقتی ظاهر می‏شود که سرعت خطی لبه پره روتور نزدیک به سرعت باد باشد . با رسم بردارهای سرعت اطراف این روتورها، می‏توان دلیل نقش مؤثر اندازه گپ (S) بر ضریب توان روتور را بررسی نمود[3 و 6] که در نتایج حاصل از شبیه سازی عددی آورده شده است. در شکل های(9 و 10) ضریب توان روتورهای I و IV در اعداد رینولدز مختلف جریان نشان داده شده است. همان طور که مشاهده می‏شود با افزایش عدد رینولدز( سرعت باد ) ضریب توان نیز افزایش می‏یابد که دلیل آن افزایش انرژی باد می‏باشد. این افزایش در بیشترین مقدار است و هر چه روی نمودار از این نقطه ماکزیمم دور شویم، اثر آن بر ضریب توان کاهش می‏یابد. شکل 9 ضریب توان روتور I در اعداد رینولدز مختلف شکل10 ضریب توان روتورIV در اعداد رینولدز مختلف جریان در شکل (11) ضریب توان متوسط روتورهای I، II و IV با هم مقایسه شده است. مشاهده می ‏شود با افزایش عدد رینولدز جریان (سرعت باد) ضریب توان متوسط روتور افزایش یافته ولی روند افزایش آن رو به کاهش است که دلیل آن می‏تواند تغییر ماهیت جریان و آشفتگی جریان اطراف پره‏ها باشد. شکل 11 مقایسه ضریب توان متوسط روتورهای مختلف بر حسب عدد رینولدز جریان شکل های (12 و 13) بردارهای سرعت به دست آمده از شبیه سازی عددی جریان اطراف روتورهای I و V در زوایای مختلف روتور نسبت به جریان باد را نشان می‌دهد. در شکل های(14 تا 17)، گشتاور وارد بر پره‏های توربین در سرعت های مختلف باد و زوایای مختلف پره نسبت به جریان باد كه با استفاده از شبیه سازی عددی محاسبه گردیده آورده شده است. همان طور که مشاهده می‏شود با افزایش سرعت باد، مقدار گشتاور افزایش می‏یابد. همچنین، برای همه روتورهای مورد بررسی، بیشترین مقدار گشتاور در حدود زاویه 60 درجه و كمترین مقدار آن در حدود زاویه 120 می‏باشد. افزون بر این، در روتور I ناحیه گشتاور مینیمم، ناحیه وسیعی را به خود اختصاص داده در صورتی که در بقیه روتورها این ناحیه بسیار کوچک می باشد. شکل(18) نمودار گشتاور وارد بر پره‌های مختلف را در سرعت باد 12 متر بر ثانیه نشان می دهد. مقایسه نمودارها نشان می‌دهد با وجود اینکه روتور I در زوایای 0 تا 60 درجه بیشترین گشتاور را نسبت به سایر روتورها دارد، ولی بعد از زاویه 60 درجه گشتاور آن به طور شدیدی کاهش یافته به طوری که این کاهش تا زاویه 160 درجه ادامه پیدا کرده است. در مجموع برای یک دور چرخش کامل روتورها مشاهده می شود روتور II نسبت به سایر روتورها، بهترین گشتاور خروجی را دارد.

نحوه حل معادلات حاکم بر جریان هوا

نحوه حل معادلات حاکم بر جریان هوا

برای حل معادلات حاکم بر فاز گاز، باید ابتدا با استفاده از روش های موجود معادلات دیفرانسیل حاكم به معادلات جبری تبدیل شود. در این مطالعه از روش حجم های محدود برای نوشتن معادلات جبری و از الگوریتم سیمپل (Simple) برای حل دستگاه معادلات حاصل، استفاده شده است. جداسازی معادلات بقا در حالت پایدار برای متغیر   از فرم انتگرالی معادلات که در زیر آورده شده است، به دست می‏آید[7]:

V حجم کنترل مورد نظر، v بردار سرعت،  ترم پخش متغیر   می‏باشد .این معادله برای هر حجم کنترل یا هر شبکه در ناحیه محاسباتی به کار برده می‏شود و برای یک شبکه دو بعدی به صورت زیر در می‏آید[7]:

که در آن vf شار جرم در میان صفحه،  مقدار متغیر روی صفحه مورد نظر، Af مساحت صفحه مورد نظر و V حجم سلول می‏باشد. شارهای پخش و جابه جایی از وجوه معیار نیز باید به روش مناسبی در مرکز سلول مورد نظر محاسبه شود. در این مطالعه برای شارهای پخش و جابه جایی از وجوه حجم های معیار، از قاعده توانی كه دقت بیشتری نسبت به روش های دیگر مانند طرح تركیبی دارد، استفاده شده است[3]. در این روش مقدار متغیر   روی صفحه مورد نظر از حل معادله یک بعدی زیر که بین شارهای جابه جایی و پخش نوشته شده است، به دست می‏آید[7]:

که درآن Pe عدد پکلت می‏باشد. حال معادلات انفصال مورد نیاز برای میدان جریان به كمك الگوریتم سیمپل مشخص و با استفاده از روش خط به خط كه تركیبی از دو روش گوس ـ سایدل و الگوریتم ماتریس سه قطری (T.D.M.A) است، حل می شوند[7].

حل عددی جریان هوا

حل عددی جریان هوا

در شبیه سازی عددی جریان هوا در داخل پره‏ها، به بررسی اثر متغیر S/D بر فشار وارد بر پره توربین ثابت (بدون چرخش) از طرف جریان باد و محاسبه گشتاور اعمال شده به پره‌ها می‏پردازیم. برای این منظور با حل میدان جریان، توزیع فشار وارد بر سطوح پره را محاسبه می نماییم. با انتگرالگیری از حاصلضرب فشار در فاصله شعاعی جزء مورد نظر از محور دوران، گشتاور وارد بر پره محاسبه می‌شود. معادلات لازم برای حل میدان جریان هوا و محاسبه فشار و سرعت در نقاط مختلف توربین، معادله های بقای جرم و مقدار حركت‏ می‏باشند. این معادلات در سیستم مختصات غیر شتابدار برای حالت پایدار به صورت کلی زیر نوشته می‏شود:   
که در معادلات بالا ui، سرعت جریان هوا در راستای مورد نظر و Fiبرای بیان اثر نیروهای خارجی می‏باشد. در صورت مطالعه پره‏های توربین در یک جریان گذرا با در نظر گرفتن سرعت دورانی متغیر روتور، باید جمله شتاب که شامل ترم های زیر است، نیز در ترم چشمه معادله مومنتوم وارد شود    
برای ساده شدن این جمله، در مطالعه عددی روتورهای ساونیوس، سرعت زاویه‏ای روتور ثابت گرفته می‏شود و میدان جریان اطراف روتور محاسبه می‌شود .

آزمایش روتور ساونیوس

آزمایش روتور ساونیوس با 6 منحنی پره متفاوت در تونل بادی با مقطع مربع، و به ابعاد 0.4*0.4*14 متر انجام گرفته است. در روتورهای 1 تا 5 منحنی هر پره یک نیم‏دایره با قطر  16 cm و فاصله تداخل به ترتیب S = 0, 3.2, 3.8, 6.4, 7.2 cm  می‏باشد. این فاصله تداخل سبب تغییر مقدار نیروی پسای وارد بر پشت و جلوی پره در زوایای مختلف نسبت به جریان باد
می‏شود. منحنی پره روتور 6، منحنی ساونیوس بوده که ابعاد کلی آن با روتور 4 مشابه است. ارتفاع(h) همة مدل های ساخته شده حدود  30cmو ضخامت ورق آنها 1mm و از جنس آلومینیوم می‏باشد. نمای دو بعدی روتورها در شکل (5) آورده شده است.

آزمایش انواع پره های ساونیوس در تونل باد
ضریب توان پره‏ها، با اندازه‏گیری مستقیم سرعت زاویه‏ای روتور حول محور خود و گشتاور خروجی که به وسیلة دو نیروسنج خاص که به انتهای هر پره وصل شده است، محاسبه می‏گردد. کلیه آزمایش ها در شرایط یکسان و در سرعت باد 8 تا 14 متر بر ثانیه انجام شده است. در آزمایش اول سرعت زاویه‏ای و گشتاور هر روتور در یک دور کامل از دوران روتور اندازه‏گیری شده و برای روتورهای مختلف با هم مقایسه می‏شود. در مرحله بعد، همین آزمایش بر روی هر پره، در اعداد رینولدز مختلف جریان (سرعت های مختلف باد) انجام شده و اثر عدد رینولدز جریان ( سرعت باد) بر ضریب توان روتورها مورد بررسی قرار گرفته است. این نتایج برای روتورهای I و IV آورده شده است. همچنین با استفاده از نتایج آزمایش قبل، می‏توان ضریب توان متوسط در یک دور چرخش روتور در سرعت باد مشخص را برای هر منحنی پره محاسبه و با هم مقایسه نمود. این مقایسه، می‏تواند معیار خوبی برای تعیین روتور با عملکرد بهینه باشد. در روی نمودارها، متغیرهای نسبت سرعت نوک پره( )، ضریب توان(Cp) و عدد رینولدز(Re) به صورت زیر تعریف می‏شود

مطالعه جريان اطراف روتور ساونيوس به کمک حل عددی و آزمايش در تونل باد

مطالعه جريان اطراف روتور ساونيوس به کمک حل عددی و آزمايش در تونل باد

    علي كياني فر  و  سيد محمد جوادی
چكيده در اين پژوهش اثر منحنی پره بر ضريب توان روتور ساونيوس، با استفاده از شبيه سازی عددی و آزمايش در تونل باد مورد مطالعه قرار گرفته است. 6 روتور با ابعاد يکسان و منحني پره مختلف  ساخته شده و با قرار داده شدن در تونل، اثر منحنی پره و عدد رينولدز جريان (سرعت باد) بر ضريب توان آنها بررسی شده است. همچنين با شبيه سازی عددی جريان اطراف روتورهای ساکن (با 5 منحنی نيم دايره يکسان با فاصله گپ مختلف) و محاسبه گشتاور اعمالی از طرف هوا (با استفاده از توزيع فشار روی سطح پره)، اثر سرعت باد و منحنی پره‌ بر  گشتاور مطالعه شده است. نتايج به دست آمده نشان می‌دهند با توجه به اختلاف ضريب پسای پره‌های مختلف در برابر جريان باد، منحنی پره بر ضريب توان و گشتاور روتورها مؤثر می‌باشد. همچنين نتايج نشان می‌دهند روتورهای II و VIدر يک دوران کامل روتور از ضريب توان و گشتاور بالاتری نسبت به ساير روتورها برخوردارند.
واژه هاي كليدي :  روتور ساونيوس، ضريب توان،  نسبت سرعت نوك پره،  منحنی پره.

Numerical and Experimental Study of Flow Fields

 in and around Savonius Rotors

A. Kianifar  -   M. Javadi

Abstract   In this research work the effects of the rotor curvature on power coefficient of Savonius rotors were studied by testing various rotors in a wind tunnel and simulating the model using numerical calculations. Six rotors with different configurations but similar dimensions were constructed and tested in a wind tunnel in order to examine the effects of rotor curvature and Reynolds number on power coefficient. Numerical calculation of air flow around the stationary rotors and the exerted torque of air flow carried out using pressure distribution model on the rotor surface. Also, the effect of the wind velocity and the shape of rotor curvature on torque were analyzed. The results show a substantial difference between the drag of various rotors. Also the shape of rotor has a significant effect on the power coefficient and the rotor torque as well. The results indicate higher values of Cp and torque in the case of rotors number II and IV in comparison with other rotors.

Key Words Savonius rotor, Coefficient of Power, Rotor Curvature, Ratio of Tip Speed.