هیدرومتری Hydrometer Analysis

نام آزمایش : هیدرومتری  Hydrometer Analysis

هدف از آزمایش :
هدف از این آزمایش ،تکمیل بخش ریزدانه (عبوری از الک 200 ) منحنی دانه بندی است.
وسايل آزمايش :
دستگاه مخروط كن برقي+محلول پراكنده ساز+آب مقطر به ميزان كافي +دستگاه تقطير +50گرم خاك خشك عبوري از الك نمره 200ترازوي با دقت 0.1گرم +هيدرومتريH152+دماسنج

تئوری آزمایش :
روش هیدرومتری یکی از متداولترین روشهای تخمین اندازه ذرات رد شده ازا لک 200 است.داده های بدست آمده روی نمودار نیمه لگاریتمی رسم می شوند وممکن است درامتداد نتایج بدست آمده از آنالیز الک دریک کاغذ رسم شوند. در هیدرومتری از رابطه بین سرعت متوسط ذرات کروی در مایع ، قطرذرات، وزن مخصوص مایع ولزجت مایع که در قانون استوکس به کار می روند ،استفاده می شود:
 
به طوری که :
 V: سرعت سقوط ذرات کروی(   )
 : وزن مخصوص ذرات خاک( )
 : وزن مخصوص مایع(معمولاًآب)
  : لزجت مطلق ویادینامیکی مایع
 D: قطر ذرات خاک ( cm)
در رابطه فوق مقدار D برابر خواهد بود با:                            
برای بدست آوردن سرعت سقوط ذرات ازهیدرومتر استفاده می شود.هیدرومتر وسیله ای است که در اصل برای به دست آوردن وزن مخصوص محلول به کار می رود،ولی می توان با تغییر مقیاس از آن برای پیداکردن سایر مقادیر نیزاستفاده کرد.
محلول پراکنده ساز معمولاً برای خنثی کردن بارهای مثبت ومنفی که اغلب روی ذرات خاک ایجاد می گردد،به کار برده می شود.این بارها ممکن است باعث چسبیدن ذرات ریز به یکدیگر وایجاد ذرات درشتر گردند که بنا به قانون استوکس این ذرات نسبت به ذرات کوچکتر با سرعت بیشتری در مایع سقوط می کنند.
توصیه می شود که نمونه محلول خاک وآب قبل ازآزمایش برای تعیین PH آزمایش شودتامحلول پراکنده سازمناسب استفاده شود.هگزامتافسفات سدیم ( ) برای خاکهای قلیایی وسیلیکات سدیم (  ) برای خاکهای اسیدی به کار برده می شود. باید توجه داشت که بیشتر خاکهای رسی قلیایی هستند ووجود نمک ها وناخالصیهای دیگر ممکن است خاصیت اسیدی ایجاد کند.
در آزمایش معمولاًاز هیدرومتر نوع  152H استفاده می شود.این هیدرومتر برای قرائت اعداد در واحد گرم با   درcc 1000مخلوط آب وخاک کالبره شده است ومقدار خاک موجود در محلول نباید از60 گرم تجاوز کند. قرائتها با وزن مخصوص محلول رابطه مستقیم دارد.درصورت استفاده بیش از 60 گرم نتایج ضعیفی از قانون استوکس حاصل می شود.
هیدرومتر مقدار وزن مخصوص رادر مرکز حباب خود نشان می دهد.
اگر دمای آزمایش در حدود  و   ذرات خاک 65/2 نباشد تصحیحاتی برای رسیدن به مقدار واقعی قرائتها لازم است. دما می تواند با استفاده از حمام آب ( در صورت وجود) در یک مقدار واحد نگهداشته شود ،این عمل برای راحتی کار است وضروری نیست. تأثیرات ناخالصی های آب ومحلول پراکنده ساز روی قرائتهای هیدرومتر را می توان با بکارگیری یک استوانه رسوبگذاری محتوی همان میزان آب ومحلول پراکنده ساز برای درج تصحیحات صفر درنظر گرفت.
روش انجام آزمایش :
تذکر:مراحل زیر را هنگامی که حدود80 تا 90 درصد ذرات ازالک 200 عبور کرده ، انجام می دهیم.
1.    دقیقاً 50 گرم خاک خشک ونرم رابا cc 125 محلول 4% متا فسفات مخلوط می کنیم .یک محلول 4% متافسفات سدیم می تواند با40 گرم ماده خشک ومقدار کافی آب برای به دست آوردن cc 1000 محلول حاصل شود.محلول باید به تازگی مخلوط شده وبیش از یک ماه از درست کردن آن نگذشته باشد.
2.    اجازه می دهیم تا مخلوط به مدت 1 ساعت بماند( استاندارد ASTM مدت 16 ساعت را برای خاکهای رسی پیشنهاد می کند ،ولی این مدت معمولاً لازم نیست).محلول را به ظرف مخلوط کن انتقال داده ،مدت 3 دقیقه مخلوط می کنیم واگر مخلوط حدود 10 تا 16 ساعت خیسانده شده باشد حدود 1 دقیقه مخلوط می کنیم .درغیر این صورت 3 تا5 دقیقه مخلوط کردن لازم است.
3.    تمام محتویات ظرف مخلوط کن را به استوانه رسوبگذاری منتقل می کنیم وباید مراقب باشیم که هیچ مقداری از مخلوط در مخلوط کن نماند. به آن آب مقطر اضافه می کنیم تازمانی که حجم کل به cc 1000 برسد.
4.    با استفاده از درپوش لاستیکی یا کف دست ، استوانه را واژگون ساخته و دوباره به حال اول بازگردانید واین عمل را مدت 1 دقیقه انجام دهید تا اختلاط به طور کامل انجام شود. پس از پایان 1 دقیقه استوانه را در محل مناسبی قرار داده ،قرائت هیدرومتر را در بازه های زمانی زیر (که از آغاز زمان ته نشینی خاک محاسبه می شود) یا به تعدادی که مورد نیاز باشد وبستگی به نمونه ومشخصات مواد آزمایش دارد انجام می دهیم:
                                                2،5 ،1440،250،60،30،15 (دقیقه)
  تعداد تکان دادن استوانه در مدت 1 دقیقه باید در حدود 60 دفعه باشد که هر واژگونی و به حالت اول بازگرداندن آن 2 دفعه حساب می شود. اگر مقداری خاک در کف ظرف باقی مانده باشد باید در هنگام تکانهای اولیه با تکانهای قوی تر از استوانه جدا شود.
5.    هنگامی که می خواهیم قرائت هیدرومتر را انجام دهیم ، 20تا 25 ثانیه قبل از قرائت هیدرومتر را درون استوانه قرار می دهیم وپس از قرائت نیز آن را خارج ساخته ودرون استوانه آب مقطر می گذاریم. قرائتها را بر اساس عدد بالای قوس تشکیل شده در سطح مایع انجام می دهیم
6.    پس از هر قرائت دمای محلول را با وارد کردن دما سنج در مخلوط آب ونمک اندازه گیری می نماییم.


محاسبات :
1.    تصحیحات مربوط به کشش سطحی را روی قرائتها انجام داده برای به دست آوردن مقادیر L از جدول (6) استفاده می کنیم.                              
اگر مقدار   مشخص نباشد ، یک مقدار قابل قبول برای آن از محدوده 68/2 تا74/2 فرض می کنیم و با داشتن  و دمای آزمایش برای هر قرائت از جدول (5) برای به دست آوردن مقدار K استفاده می کنیم.
         با داشتن مقادیر K , L وزمان در نظر گرفته شده t برای قرائتها ، مقادیر D را با استفاده از رابطه زیر محاسبه می کنیم:                     mm) )     
2.    مقدار   تصحیح شده را در رابطه زیر گذاشته تا درصد ذرات ریزدانه را که قطر D مربوط به این ذرات در گام 1 محاسبه شده ،به دست می آوریم.
    
         : تصحیح دما
         Zero Correction : تصحیح صفر
اگر مقدار   برابر 65/2 نباشد می توان از تناسب زیر برای یافتن مقدار a استفاده کرد:
 
درصد ذرات ریز دانه وقتی  برابر 65/2 نباشد به صورت زیر محاسبه می شود:
 درصد ذرات ریزدانه

3.    داده های به دست آمده از گام 1 و2 را بکاربرده ،درصد ذرات ریزدانه راروی همان منحنی به دست آمده ازآنالیز الک ویا روی کاغذ جداگانه رسم می کنیم. توجه کنید که درصد ذرات ریزدانه مستقل از مقدار خاک استفاده در آزمایش است ،بنابراین نتایج به دست آمده از آنالیز الک را می توان با نتایج آنالیز هیدرومتری ترکیب کرد.
 
خطا و دقت آزمایش :
درآزمایش هیدرومتری عوامل بسیاری وجود دارند که می توانند باعث ایجاد خطا شوند ودر عمل نیز هیدرومتری کاربرد کمتری در تعیین منحنی دانه بندی داردودر مجموع دقت چنان بالایی ندارد.برخیاز عوامل ایجاد کننده خطا به قرار زیر است:
•    هیدرومتر 152H برای   ودمای   کالیبره شده است در صورت عدم استفاده از خاکی با این خصوصیات ،باید تصحیحات لازم را انجام دهیم.
•    در معادله استوکس باید محیط نیمه بینهایت باشد ،در صورتی که اینجا کاملاً بدنه غلظت سنج محیط سیال را محدود کرده است.
•    برخورد واندرکنش خود ذرات با هم از سرعت واقعی سقوط می کاهد.
•    ذرات کروی نیستند.
•    جابجایی غلظت سنج وبرخورد ذرات با آن نیز از عوامل ایجاد خطا هستند.

---

---

منبع : مهندسی معدن کلیه علوم وابسته به زمین

آزمون سه محوری (Triaxial)

- استاندارد ASTM D4767-88 & D2850-87

هدف این آزمایش نیز تعیین پارامترهای مقاومت برشی خاک است آزمایش سه محوری نسبت به آزمایشهای دیگر روش پیچیده تر و قابل اعتمادتری برای تعیین مقاومت برشی خاکها می باشد . دلیل آن اینست که در آزمایش برش مستقیم خاک به اجبار از محل درزبین دو قسمت جعبه گسیخته می شود ولی در آزمایش سه محوری خاک از محل ضعیفترین صفحه خود گسیخته می شود.

این آزمایش به سه شکل به شرح ذیل انجام می گیرد:

    ●   درحالت تحکیم یافته زهکشی شده (CD)

      ●   درحالت تحکیم یافته زهکشی نشده(CU)

      ●   درحالت تحکیم نیافته زهکشی نشده(UU)

 

روند کلی این آزمایش به این صورت است که یک نمونه خاک که اغلب ارتفاع آن دو برابر قطر آن است درون محفظه ای قرار گرفته و سپس تحت تاثیر یک فشار همه جانبه قرار می گیرد که دراین حالت اگر قصد تحکیم نمونه را داشته باشیم شیرهای خروج آب بازنگداشته می شود تا نمونه تحکیم شود و فشار منفذی به صفر برسد. پس از این مرحله با اعمال بار قائم  نمونه به گسیختگی می رسد دراین حالت اختلاف بار قائم و بار همه جانبه که به تنش انحرافی معروف است باعث گسیختگی نمونه می شود درصورتی که قصد زهکشی نمونه وجود داشته باشد در این مرحله نیز شیرهای خروج آب باز نگه داشته می شود.

این آزمایش نیز با فشارهای جانبی مختلف انجام می شود سپس دوایر موهر  حاکم بر هرکدام از آزمایشها در یک دستگاه مختصات ترسیم شده و پوش این  دوایر رسم می شود، شیب این خط زاویه اصطکاک داخلی خاک وعرض از مبداء آن چسبندگی خاک می باشد.

همچنانکه در توضیحات آزمایش برش مستقیم گفته شد. این آزمایش هم بر اساس تئوری موهر کلمب قرار دارد با این تفاوت که این آزمایش تشابه بسیار زیادی با رفتار خاک در محل داشته و گسیختگی در ضعیفترین سطح اتفاق می افتد.

در این آزمایش. فشار همه جانبه نماینده فشار جانبی خاک در محل واقعیش است و معمولا معادل مقدار تقریبی K0γz انتخاب می شود که K0 ضریب فشار جانبی خاک در حالت سکون γ وزن مخصوص المان خاک و z عمق المان در این آزمایش است. در این آزمایش نمونه أی از خاک با مشخصات استاندارد برداشته شده. یک غشاء ظریف و نازک دور ان کشیده می شود و سپس در داخل محفظه استوانه شکلی از جنس پلاستیک یا شیشه که معمولا مملو از آب یا گلیسیرین است. قرار می گیرد (البته گاهی نیز از هوا استفاده می شود.) برای آنکه نمونه تحت برش گسیخته شود. یک تنش محوری از طریق یک بازوی قائم که برای اعمال بار نصب شده، به نمونه اعمال می شود. این تنش ، تنش انحرافی نمام دارد. به طور کلی آزمایش‌ها به دو صورت انجام می‌گیرد :

       ●   کنترل تنش (با اضافه کردن وزنه‌هایی با گام مساوی تا لحظه گسیختگی نمونه)

      ●   کنترل کرنش (اعمال تغییر شکل با سرعت ثابت به وسیله پرس هیدرولیک تا لحظه گسیختگی نمونه).

 

در این روش مقدار بار محوری وارده مربوط به یک تغییر شکل محوری مشخص با یک حلقه یا سلول اندازه‌گیری نیرو که بر روی بازوی دستگاه نصب شده است، اندازه‌گیری می‌شود

دستگاه سه محوری خاک – برای تعیین مقدار چسبندگی و زاویه اصطحکاک سنگ یا خاک و تعیین مقاومت فشار سه محوری-این دستگاه دارای تجهیزات ضمیمه تابلوی سه محوری جهت تعیین درصد اشباع و فشار منفذی و کلیه دستگاه های نمونه گیری و قالب گیری نمونه خاک سه محوری است.

 

◄  انواع آزمایش سه محوری:

نوع آزمایش سه محوری که باید انجام شود ، بستگی به نوع و چگونگی مساله مورد مطالعه دارد. در آزمایشگاههای مکانیک خاک معمولا آزمایشهای زیر صورت می‌گیرند:

آزمایش CD بر روی خاکهای دانه‎ای (ماسه‌ها) برای بررسی رفتار دراز مدت خاکهای چسبنده، آزمایشهای UU و CU در شرایط اشباع همراه با اندازه‌گیری فشار منفذی برای بررسی رفتار خاکهای ریزدانه در شرایط زهکشی نشده و آزمایش UU در شرایط نیمه اشباع جهت بررسی دفتار خاکریز حین ساخت.آزمایشهای سه محوری بسته به اینکه شیر خروج جریان منفذی باز یا بسته باشد به سه صورت انجام می‌گیرد:

 

1- آزمایش زهکشی نشده ، تحکیم نیافته (UU) : این آزمایش در شرایطی انجام می شود که شیر زهکشی در تمام مراحل بسته است و آزمایش بلافاصله بعد از نصب سلول فشار آغاز می شود. مورد استفاده آن مثلا در پایداری کوتاه مدت شیبها است.

2- آزمایش زهکشی نشده، تحکیم یافته (CU) : از این آزمایش برای مدل کردن شرایط پایداری سدهای خاکی در زمانی که آب پشت سد بسرعت تخلیه شود و سد در مرحله دوم فرصت کافی برای زهکشی نداشته باشد.

3- آزمایش زهکشی شده، تحکیم یافته (CD) : بر روی خاکهای دانه أی یا پایداری دراز مدت شیبها و زمین زیر ساختمانها بکار می‌رود.

 

آزمایش ممکن است :

الف - روی خاکهای دانه‌أی غیر چسبنده (نمونه باید دست نخورده بوده و اگر دست خورده باشد تراکم آن عین تراکم در محل باشد) انجام می‌شود.

ب  - روی نمونه خاک چسبنده ریز دانه بوده که نمونه باید عینا دست نخورده و یا حداقل دست خوردگی را داشته باشد (مخصوصا اگر خاک حساس هم باشد).rc=

◄  اساس آزمایش:

این آزمایش جهت تعیین مقاومت برشی نمونه‌أی است که مدل بسیار خوبی برای خاک در محل میباشد. در عمل با اعمال فشار همه‌جانبه  σ3 برابر نیروی همه جانبه در محل و افزایش نیروی محوری بر روی نمونه (قطر h<3D ارتفاع نمونه 2D<) آنرا شکسته و نیروی شکست و تغییر شکل در لحظه شکست را اندازه می‌گیرند. بدین ترتیب هم پوش دوایر موهر کشیده می شود یعنی هم C و φ برای انواع آزمایشها بدست می‌آید و هم رفتار خاک زیر بارگذاری مورد مطالعه قرار می‌گیرد.

 

وسایل مورد نیاز دستگاه سه محوری شامل :

1- دستگاه چرخ‌دنده با ایستگاههای مختلف جهت سرعتهای کم و زیاد

2- یک قاب بالائی که رینگ ثبت نیرو و تغییر شکل بر روی آن قرار دارد

3- سلول که با سه گیره محکم می‌شود و شامل استوانه آلومنیمی زیر نمونه و بالای نمونه است.

4- غشاء پلاستیکی

5- لوله جهت داخل کردن نمونه در غشاء

6- ترازو با دقت 1/0 گرم

7- نمونه گیرهای مختلف

8- جک و سر جک جهت بیرون آوردن نمونه

9- کاردک

◄  روش آزمایش تحکیم نیافته زهکشی نشده (سریع UU یا Q)

1- ابتدا به وسیله جک نمونه گیر را داخل لوله خاک (این لوله خاک قبلا به وسیله دستگاه حفاری از محل مورد نظر برداشته شده و به آزمایشگاه آورده شده‌است.) کرده و پس از صاف کردن سروته آن ، نمونه مورد آزمایش را از داخل نمونه گیر خارج می‌کنیم ( برای خاک چسبنده و ریز دانه) از این نوع نمونه حداقل سه عدد تهیه می‌نماییم.

برای خاک دانه أی می‌توان در قالبهای مخصوص خاک را ریخته و متراکم کرده تا به تراکم در محل برسد و سپس نمونه را داخل غشاء ریخته و متراکم کرده تا به تراکم در محل برسد و سپس نمونه را داخل غشاء گذاشت. برای خاکهای غیر حساس هم می‌توان نمونه را دوباره سازی نمود.

2- برای تعیین درصد رطوبت نمونه برداشته و در فر می‌گذاریم (24 ساعت در دمای 105 درجه سانتیگراد)

3- نمونه را دقیقه وزن کرده و ابعاد آنرا اندازه می‌گیریم.

4- نمونه را بوسیله قالب مخصوص و دستگاه خلا داخل غشاء لاستیکی می‌گذاریم.

5- نمونه را دقیقا در محل خود قرار داده ، سلول را روی آن گذاشته و گیره‌های سلول را می‌بندیم.

6- از سوراخ بالای سلول  آنرا بنحوی پر از آب می‌کنیم که هوائی داخل سلول نماند.

7- سپس پیچ سوراخ آب را بسته و میله بالای سلول را پایین می‌آوریم تا بین استوانه زیر رینگ و قاب زیرین تماس برقرار شود.

8- بعد از تراز کردن دستگاه فشار جانی را که توسط سیستم جیوه و آب و لوله‌های مرتبط تامین می‌شود بر نمونه وارد می‌‌کنیم. این عمل با باز کردن شیر آب انجام می‌شود.

9- آنگاه دستگاه را روشن کرده تا با سرعت یک میلیمتر بر دقیقه بالا آمده و اندازه‌گیر نیرو شروع به حرکت نماید. در این حالت دستگاه را خاموش کرده و پس از صفر کردن دو اندازه‌گیر و تغییر شکل دستگاه را مجددا دوشن می‌کنیم.

10- در هر دور تغییر شکل میزان نیرو را می‌خوانیم.

11- قرائت اندازه گیر نیرو همان نیرو در لحظه فوق الذکر است که اگر به سطح متوسط تقسیم شود (3 σ σ1-) خواهد بود. این عمل ادامه پیدا می‌کند تا نمونه شکسته یعنی اندازه گیر نیرو برگردد یا نمونه خمیری شود که نقطه شکست 20 درصد تغییر شکل نمونه خواهد بود.

12- این عمل را با فشارهای جانبی مختلف برای سه نمونه انجام داده و نتایج را برای هر نمونه یادداشت می‌کنیم.

13- پس از اتمام آزمایش نمونه را درآورده و وزن می‌کنیم. نباید افزایش وزن داشته باشد.

◄  آزمایش تحکیم یافته زهکشی نشده (سریع CU یا R)

1- ابتدا فشار جانبی را به آرام آرام وارد نموده و شیر زهکشی را باز می‌گذاریم تا آب خارج شود و نمونه به 100 درصد تحکیم برسد.

2- آنگاه شیر زهکشی بسته می‌شود. تا این لحظه فشار تماما موثر می‌باشد.

3- سپس فشار محوری را وارد می‌نمائیم تا نمونه بشکند.

 

آزمایش تحکیم یافته زهکشی شده (سریع CD یا S)

در تمام مدت آزمایش شیر زهکشی باز است. یعنی هم 3 σ و هم σ1  فشارهای موثر خواهند بود. از این آزمایش بعنوان تحکیم نمونه نیز می‌توان استفاده کرد ولی این عمل برای خاکهای ریز دانه خیلی طول می‌کشد. اشباع کردن نمونه اگر اشباع نباشد مشابه تحکیم در همان فشار همه جانبه معادل فشار جانبی وارده در محل اتفاق می‌افتد.

◄  محاسبات:

1- درصد رطوبت نمونه ، سطح ، حجم ، وزن مخصوص خشک و را حساب کنید.

 نمونه محاسبات :

وزن نمونه گیر : 000 گرم

وزن نمونه گیر + نمونه مرطوب : 000 گرم

وزن نمونه گیر + نمونه خشک : 000 گرم

درصد رطوبت ß 000 درصد

 

 

◄   تعیین چگالی:

 

	قطر نمونه	ارتفاع نمونه	حجم نمونه	وزن نمونه	چگالی
شماره	mm	mm	mm3	gr	KN/m3
1
2

           

2- برای هر تغییر شکل ، نیرو را از روی رینگ نیرو بدست می‌آوریم.محاسبات در جدول آورده شده است.

 

3- در هر لحظه با توجه به تغییر شکل می‌توان سطح مفید را بدست آورد.

 

ارتفاع ثانویه /ارتفاع اولیه *سطح اولیه = سطح مفید ثانویه

و مقدار (σ σ_{1 3}-) را که برابر مقدار زیر است در هر لحظه بدست می‌آوریم :

 (نیرو تقسیم بر سطح ثانویه)

 

که محاسبات فوق در جدول قرار دارند.

 

1- تغییر شکل نسبی قائم نمونه را بدست آورید.

2- مقدار (σ σ_{1 3}-) را در لحظه شکست محاسبه نمایید.

3- برای سه آزمایش سه دایره موهر را که مرکزش روی محور σ  و محل تلاقی ان با محور σ ،  σ3 و  σ1 کل است می‌کشیم و پوش این دوایر را رسم می‌کنیم.

4- برای هر آزمایش منحنی ε  و  (σ σ_{1 3}-) کل را رسم کرده و از روی آن E را محاسبه می‌کنیم.

5- Φ_uu و C_uu را بدست می‌آوریم.

 

نکات

»» Φ=0 نشانه چیست؟ اگر فرض شود که تمام نمونه‌ها یکسان می‌باشند و تعدادی آزمایش تحکیم نیافته-زهکشی نشده با فشار جانبی متفاوت انجام گیرد، مقادیر تنش اصلی گسیختگی تمامی نمونه‌ها باید با یکدیگر برابر باشند. و این یعنی اینکه پوش گسیختگی بصورت افقی خواهد شد و در نتیجه Φ=0 خواهد شد.

 

»» اگر خاک دانه‎ای بوده ولی یک C برای آن بدست آید علت چیست؟دلایل مختلفی می‌تواند داشته باشد، مثلا آزمایش دقیق انجام نشده باشد و یا اینکه در هر صورت هر خاکی در حد ایده‌آل خود دانه‌أی است ولی در حالت کلی یک مقدار خاصیت خمیری نیز دارد و نمی‌توان گفت C آن صددرصد صفر می‌شود.

 

»» اگر بیش تحکیمی باشد منحنی‌ها چگونه خواهد بود؟در حالت رسهای پیش تحکیم یافته رابطه بین فشار جانبی و Cu دیگر خطی نیست بلکه به صورت یک منحنی در‌می‌آید.

 

برای هر نمونه نتایج زیر باید به دست اید:

 

ردیف	تغییر شکل	اندازه گیر نیرو	تغییر شکل نسبی	طول ثانویه	مساحت اصلاح شده	نیرو Kg	(Kpa)تنش
1
2

  

نمونه نمودار بدست آمده:

تصاویر و اطلاعات کلی از فایل زیر

به حجم  399 کیلوبایت

در فرمت پی دی اف

http://www.jaahed.com/journals/azmayeshat1.pdf

منبع